Latex常用公式大全

Latex常用公式大全

• 行内公式

  $xxxxx$

• 行间公式

  $$
  xxxxxxx
  $$

常用功能

功能	公式	效果
空格（1em）	a\quad b	$a\quad b$
空格（2em）	a\qquad b	$a\qquad b$
空格（0.5em）	a\enspace b	$a\enspace b$
下标	n_1	$n_1$
上标	x^2	$x^2$
文本字体加粗	机器\textbf{学习}	$机器\textbf{学习}$
数学环境字体加粗	\mathbf{x}	$\mathbf{x}$
分数	\frac{1}{2}	$\frac{1}{n}$
求和符号	\sum_{i=1}^{n}	$\sum_{i=1}^{n}$
向下取整	\left \lfloor a \right \rfloor	$\left \lfloor a \right \rfloor$
向上取整	\left \lceil a \right \rceil	$\left \lceil a \right \rceil$
绝对值	\vert a \vert	$\vert a \vert$
范数	\Vert W \Vert	$\Vert W \Vert$
n范数	\Vert W \Vert_n	$\Vert W \Vert_n$
根号	\sqrt{x}	$\sqrt{x}$
n次根号	\sqrt[n]{x}	$\sqrt[n]{x}$
无穷大	\infty	$\infty$
极限	lim_{x \to \infty}	$lim_{x \to \infty}$
积分	\int_{1}^{5}	$\int_{1}^{5}$
连乘积	\prod_{j=1}^{3}	$\prod_{j=1}^{3}$
乘法符号	\times	$\times$
按元素相乘	\odot	$\odot$
约等于	\approx	$\approx$
不等号	\neq	$\neq$
恒等于	\equiv	$\equiv$
小于等于	\le	$\le$
大于等于	\ge	$\ge$
远小于	\ll	$\ll$
远大于	\gg	$\gg$
属于	\in	$\in$
不属于	\noin	$\notin$
并集	\cup	$\cup$
交集	\cap	$\cap$
超集	\subset	$\subset$
子集	\supset	$\supset$
偏导	\partial	$\partial$
矩阵转置	x^\top	$x^\top$
点乘	x\cdot y	$x\cdot y$
向量	\vec{a}	$\vec{a}$
三圆点（基线）	a\ldots b	$a\ldots b$
三圆点（居中）	a\cdots b	$a\cdots b$
三圆点（垂直）	a\vdots b	$a\vdots b$
三圆点（对角线）	a\ddots b	$a\ddots b$
箭头（向上）	\uparrow	$\uparrow$
双箭头（向上）	\Uparrow	$\Uparrow$
箭头（向下）	\downarrow	$\downarrow$
双箭头（向下）	\Downarrow	$\Downarrow$
箭头（向左）	\leftarrow	$\leftarrow$
双箭头（向左）	\Leftarrow	$\Leftarrow$
箭头（向右）	\rightarrow	$\rightarrow$
双箭头（向右）	\Rightarrow	$\Rightarrow$
波浪号	\sim	$\sim$
在公式下方输入字符	\underset{\beta}{\arg\min}	$\underset{\beta}{\arg\min}$

行间公式

公式编号

$$
xxxx\tag{1.1}
$$

$$xxxx\tag{1.1}$$

例如：

$$
f(\textbf{w}, b)=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{2}(\textbf{w}^\top\textbf{x}^{(i)}+b-y^{(i)})^2\tag{1.1}
$$

$$f(\textbf{w}, b)=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{2}(\textbf{w}^\top\textbf{x}^{(i)}+b-y^{(i)})^2\tag{1.1}$$

矩阵的表示

$$
\begin{bmatrix}21 & 2 & \cdots & 20 \\
367 & 95 & \cdots & 3 \\
4\vdots & \vdots &  \ddots & \vdots \\
511 & 22& \cdots & 30 \\6\end{bmatrix}
$$

&用于分隔符，\\\\用于分隔行

$$\begin{bmatrix} 1 & 2 & \cdots & 20 \\ 67 & 95 & \cdots & 3 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 11 & 22& \cdots & 30 \\ \end{bmatrix}$$

公式组合

分段函数

D(x) = 
\begin{cases} 
    \lim\limits_{x \to 0} \frac{a^x}{b+c}, & x<3 \\ 
    \pi, & x=3 \\ 
    \int_a^{3b}x_{ij}+e^2 \mathrm{d}x,& x>3 \\ 
\end{cases}\tag{2.5}

通过cases环境实现公式的组合

$$D(x) = \begin{cases} \lim\limits_{x \to 0} \frac{a^x}{b+c}, & x<3 \\ \pi, & x=3 \\ \int_a^{3b}x_{ij}+e^2 \mathrm{d}x,& x>3 \\ \end{cases}\tag{2.5}$$

公式拆分

\begin{split}
    \cos 2x &= \cos^2x - \sin^2x \\
            &= 2\cos^2x-1
\end{split}

通过split环境实现公式拆分

$$\begin{split} \cos 2x &= \cos^2x - \sin^2x \\ &=2\cos^2x-1 \end{split}$$

其他

公式	效果
x'	$x’$
x''	$x’’$
\hat{x}	$\hat{x}$
\bar{x}	$\bar{x}$
\tilde{x}	$\tilde{x}$

希腊字母

小写希腊字母

公式	效果
\alpha	$\alpha$
\beta	$\beta$
\gamma	$\gamma$
\delta	$\delta$
\epsilon	$\epsilon$
\varepsilon	$\varepsilon$
\zeta	$\zeta$
\eta	$\eta$
\theta	$\theta$
\vartheta	$\vartheta$
\iota	$\iota$
\kappa	$\kappa$
\lambda	$\lambda$
\mu	$\mu$
\nu	$\nu$
\xi	$\xi$
o	$o$
\pi	$\pi$
\varpi	$\varpi$
\rho	$\rho$
\varrho	$\varrho$
\sigma	$\sigma$
\varsigma	$\varsigma$
\tau	$\tau$
\upsilon	$\upsilon$
\phi	$\phi$
\varphi	$\varphi$
\chi	$\chi$
\psi	$\psi$
\omega	$\omega$

大写希腊字母

公式	效果
\Gamma	$\Gamma$
\Delta	$\Delta$
\Theta	$\Theta$
\Lambda	$\Lambda$
\Xi	$\Xi$
\Pi	$\Pi$
\Sigma	$\Sigma$
\Upsilon	$\Upsilon$
\Phi	$\Phi$
\Psi	$\Psi$
\Omega	$\Omega$

花体

公式	效果
\mathbb{N}	$\mathbb{N}$
\mathcal{N}	$\mathcal{N}$
\mathscr{N}	$\mathscr{N}$